Бросание монеты на самом деле не является предложением 50/50
Вопреки распространенному мнению, подбрасывание монеты может перестать быть простой игрой случая. Недавнее исследование показало, что результат подбрасывания монеты не может быть случайным - "голова" или "решка". Коэффициент вероятности теперь благоприятствует стороне монеты, лежащей вверху.
Считается, что бросание монеты - типичный пример случайного явления, однако это уже не соответствует действительности.
Согласно недавнему исследованию, проведенному учеными Амстердамского университета, подбрасывание монеты не так случайно, как мы думали, и может иметь место небольшой перекос в сторону той стороны, которая начинает выпадать.
Сторона монеты, лежащая вверху перед броском, имеет больше шансов оказаться вверху, когда монета упадет. Эксперты называют это "смещением в одну сторону".
Исследователи поставили перед собой задачу проверить противоречивое предсказание, вытекающее из физической модели подбрасывания монет человеком, созданной ранее Перси Диаконисом, Сьюзен Холмс и Ричардом Монтгомери.
Группа исследователей собрала монеты 46 различных валют и подбросила их более 350 000 раз. "Группа из 48 человек (т.е. все, кроме трех соавторов) подбрасывала монеты 46 различных валют и номиналов и получила общее количество подбрасываний 350 757 раз, - пишут исследователи в своей работе.
Полученные данные показали, что сторона, обращенная вверх перед подбрасыванием, имеет тенденцию возвращаться в прежнее положение. Это происходит в 50,8% случаев.
Модель D-H-M была разработана в 2007 году Перси Диаконис, Сьюзен Холмс и Ричардом Монтгомери. Они проанализировали естественный процесс подбрасывания монеты, попавшей в руку, и установили, что при энергичном подбрасывании монеты, как правило, оказываются там же, где и в начале.
Согласно модели, предельная вероятность такого исхода зависит исключительно от угла между нормалью к монете и вектором углового момента. Вероятность того, что монета встанет так, как начала, составляет около 0,51 (51%) для естественных подбрасываний.
Исследование опубликовано в журнале Society for Industrial and Applied Mathematics.
Результаты настоящего исследования, проведенного под руководством Франтишека Бартоша из Амстердамского университета, подтверждают модель D-H-M 2007 года.
"Наши данные убедительно подтверждают это точное предсказание: монеты чаще всего приземлялись на одну и ту же сторону", - пишут исследователи.
"Более того, данные выявили значительные различия между людьми в степени этого смещения в одну сторону".
Группа исследователей также подтвердила общее предсказание, согласно которому при подбрасывании обычной монеты случайной стороной вверх вероятность того, что она выпадет головой или решкой, одинакова.
Следовательно, вероятность выпадения "головы" или "решки" одинакова при условии, что сторона вверх перед броском была выбрана случайным образом.
В серии сообщений на сайте X (бывший Twitter) Бартос подчеркивает важность предвзятого отношения к одной стороне в азартных играх.
Он написал: "Если вы поставите доллар на исход броска монеты 1000 раз, то знание начального положения монеты в среднем принесет вам 19 долларов. Это больше, чем преимущество казино в шестиколодном блэкджеке против оптимального игрока (5 долл.), но меньше, чем в рулетке с одним нулем (27 долл.)".
Хотя в данном исследовании было установлено, что при подбрасывании монеты существует небольшой перекос в сторону той стороны, которая начинает выпадать лицом вверх, он не настолько значителен, чтобы повлиять на результат подбрасывания монеты на практике.
Препринт этого исследования был опубликован на сайте arXiv.
